Foundation Notation para iOS

Por Don Watson
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Descripción del desarrollador

La Fundación es un importante descubrimiento matemático. Ofrece una forma concreta de introducir conceptos de Matemáticas que podrían hacer una considerable...

Foundation es un importante descubrimiento matemático. Ofrece una forma concreta de introducir conceptos matemáticos que podría hacer una diferencia considerable para todos los estudiantes, incluidos los niños pequeños antes de que amplíen su capacidad en la abstracción matemática, y los estudiantes de secundaria que tienen dificultades con la abstracción matemática. El éxito se demostró en un proyecto piloto de 18 meses para los grados 1/2 (ver "Unlocking Mathematics for All Students" en http://www.FoundationNotation.com). En el proyecto piloto, Foundation fue motivador, atractivo y fácil de entender y aprender. Funcionó con planes de lecciones existentes y ayudó a preparar a los estudiantes para ejercicios matemáticos en papel. Fue una poderosa introducción a los manipulativos físicos que los estudiantes usaron, así como a la documentación que realizaron. Para los estudiantes de secundaria, Nicolas Balacheff (2001) enfatiza la importancia de un vínculo entre Aritmética y Álgebra como una forma para que los estudiantes manejen la abstracción. Dado que Foundation es una base común para la Aritmética y el Álgebra, proporciona un fuerte vínculo. Es un peldaño que facilita la transición de la Aritmética al Álgebra y permite que la generalización matemática se entienda mejor en los primeros años. Foundation utiliza un manipulativo virtual que es un poderoso aliado, permitiendo que las reglas se demuestren contando cuadrados de colores. El movimiento a través de la pantalla es de vital importancia y la comprensión requiere que este movimiento sea experimentado. La Guía del Maestro interactiva en línea tiene videos cortos seguidos de un ejercicio (con instrucciones sobre cómo) para este propósito. Sin comprar la aplicación, los maestros pueden leer una versión fuera de línea de la Guía del Maestro en http://www.FoundationNotation.com y ver los videos para decidir si desean usar Foundation. Las versiones futuras de Foundation actualizarán las aplicaciones con capacidades ampliadas. El enfoque en la notación como la columna vertebral de las Matemáticas puede ayudar a los estudiantes a percibir la materia como una ciencia en desarrollo en lugar de una serie de algoritmos desconectados. También se les puede ayudar a entender qué son las expresiones matemáticas al ver cómo se componen y calculan paso a paso. Foundation proporciona una solución a otros problemas pedagógicos identificados en la literatura sobre la enseñanza del Álgebra. Por ejemplo, se ha dado cuenta recientemente que sería muy deseable enseñar Matemáticas a través de funciones (en lugar de operadores abstractos). Las funciones son los bloques de construcción de Foundation. Dado que los bloques de construcción de la Ciencia de la Computación también son funciones, proporciona una forma simple y elegante de unir Matemáticas y Ciencia de la Computación. Foundation calcula cualquier expresión matemática escolar directamente, convirtiendo la notación matemática en un lenguaje informático. No se requiere programación informática ni codificación. A medida que se construye una expresión matemática a través de la composición de funciones de Foundation, el ordenador construye su programa de cálculo. Esto convierte a Foundation en un modelo de Matemáticas escolares, permitiendo que la materia se enseñe como una experimentación científica. Los orígenes de Foundation se encuentran en la década de 1960, cuando los dispositivos de entrada de computadora eran máquinas de escribir modificadas que utilizaban solo una dimensión del papel. Por ejemplo, la expresión para calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo se introduciría como algo como SQRT((x*2)+y*2). Esto hacía que el cálculo matemático fuera demasiado tedioso y confuso para ser de gran utilidad para fines de enseñanza. Cuando se superaron estos problemas de entrada con nueva tecnología, la capacidad se utilizó para digitalizar, editar e imprimir documentos matemáticos, pero no para el cálculo. Este sorprendente resultado puede haber surgido del hecho de que no eran necesarias dos dimensiones para el vínculo original entre Matemáticas y Ciencia de la Computación: el primer diseño de máquina de Alan Turing, que también era una máquina de escribir modificada. Sin embargo, la pedagogía de las Matemáticas escolares requiere un segundo vínculo entre Aritmética y Álgebra, para el cual son necesarias dos dimensiones.